Konrad von Abel war von 1986 bis 1996 künstlerischer Assistent von Sergiu Celibidache bei den Münchner Philharmonikern und verantwortlicher Dozent für dessen Dirigierklasse. Seit 1976 besuchte er den Unterricht bei Celibidache, er arbeitete also insgesamt 20 Jahre lang mit seinem Lehrer.

Konrad von Abel wurde 1958 in Stuttgart geboren und erhielt seine erste musikalische Ausbildung als Sängerknabe im dortigen Hymnus-Chor. Mit 17 Jahren lernte er dann Sergiu Celibidache kennen und war von dessen Art zu musizieren zutiefst beeindruckt. Parallel zu dem Unterricht und der Dirigierausbildung bei Celibidache nahm er ein Klavier- und Musiktheoriestudium an der Musikhochschule Stuttgart auf (das er 1983 mit dem Diplom abschloß). Von 1986 bis 1989 studierte er zudem Philosophie bei Prof. Henrich und Musikwissenschaft an der Ludwig-Maximilians-Universität München.

Seit 1986 entfaltete von Abel außerdem umfangreiche internationale Dirigieraktivitäten, so leitete er Orchester in Deutschland, Italien, Frankreich, Schweiz, Finnland, Venezuela und Japan. Einige Male stand er auch am Pult der Münchner Philharmoniker. 1986 rief er das Jugend Symphonie Orchester München ins Leben und 1991 gründete er den MonteverdiChor München, mit dem er bis heute mehrmals pro Jahr anspruchsvolle a cappella Programme erarbeitet. Im Jahr 1999 baute er im Rahmen der Internationalen Musikakademie der Association Celibidache das Orchestre des Régions Européennes auf, mit dem er mit großem Erfolg v.a. in Frankreich und Deutschland gastierte.

Die zur Verwirklichung seiner musikalischen Vorstellung nötigen Arbeitsbedingungen sind im herkömmlichen Musikbetrieb immer seltener zu finden. Deshalb wirkt von Abel überwiegend an Orten und Einrichtungen, an denen er die geeigneten Bedingungen selbst schaffen kann. Einen Teil seiner Zeit widmet er dem Aufbau professioneller Orchester in verschiedenen Ländern (Italien, Frankreich, Venezuela, Philippinen). Seine zahlreichen Seminare über Musikalische Phänomenologie, seine Meisterkurse für Kammermusik und die Dirigierkurse in Frankreich, der Schweiz und Deutschland werden von Musikern und Musikinteressierten aus aller Welt besucht.